№ 42 ЗПС Геометрія = № 42 ЗПС Математика
Умова:
Побудуйте ΔABC за двома кутами A і B та периметром P.
Розв'язок:
1) Побудуємо трикутник CMN, у якого NM = P i ∠CNM = $\frac{∠A}{2}$ = $\frac{α}{2}$, ∠CMN = $\frac{∠B}{2}$ = $\frac{ β }{2}$.
2) Далі від променя CN треба відкласти кут $\frac{α}{2}$, а від променя CM — кут $\frac{ β }{2}$. Отримаємо точки A і B.
3) ∆ABC — шуканий.