ЗПЗ §§ 21–27 Геометрія = ЗПЗ §§ 45-51 Математика
Коло, вписане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 5 см і 2 см завдовжки, починаючи від вершини, що протилежна основі. Знайдіть периметр трикутника.
Розв'язок:
Нехай ΔABC — рівнобедрений (AB = AC), в який вписано коло; K, L, M — точки дотику. За властивістю відрізків дотичних, проведених з однієї точки до кола, маємо:
AK = AL = 5 см, LB = MB = KC = MC = 2 см.
PΔABC = AB + BC + CA = AL + LB + MB + MC + KC + KA = 5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 5 = 18 (см).
Відповідь:
18 см.