№ 833 Геометрія = № 40 ВПТ 10 Математика
Умова:
Накресліть довільний тупий кут. Побудуйте кут, що дорівнює:
1) $\frac{1}{4}$ від накресленого кута;
2) $\frac{3}{4}$ від накресленого кута.
Розв'язок:
∠A — тупий.
1) Довільним радіусом провести дуги з т. A;
2) довільним радіусом провести дуги з т. B і т. C; з'єднати т. A і т. D; ∠BAD = ∠DAC;
3) радіусом AB = AC провести дугу з т. A, що перетинає AD;
4) довільним радіусом провести дуги з точок B і F, F і C;
5) з'єднати т. A з т. M, т. A з т. N;
∠BAM = ∠MAD = ∠DAN = ∠NAC = $\frac{1}{4}$ ∠BAC ⇒ ∠BAM = $\frac{1}{4}$ ∠BAC, ∠MAC = $\frac{3}{4}$ ∠BAC.
