№ 803 Геометрія = № 10 ВПТ 10 Математика
Умова:
Хорда перетинає діаметр під кутом 30° і ділить його на два відрізки 7 см і 1 см завдовжки. Знайдіть відстань від центра кола до цієї хорди.
Розв'язок:
Нехай DK ⊥ AB, CM ⊥ AB, ∠DPB = ∠CPM = 30°, PD = 7 см.
З прямокутного ΔDKP: DK = $\frac{1}{2}$ PD = $\frac{1}{2}$ ∙ 7 = 3,5 см.
З прямокутного ΔCMP:
MC = $\frac{1}{2}$ CP = $\frac{1}{2}$ ∙ 1 = 0,5 см.
Відповідь:
0,5 см; 3,5 см.