Завдання № 13

ДСР 5 Геометрія = ДСР 10 Математика

Умова:

Радіуси двох кіл дорівнюють r₁ і r₂, а відстань між їхніми центрами — 10 см. Установіть відповідність між радіусами кіл r₁ і r₂ (1–3) та взаємним положенням цих кіл (А–Г).

Радіуси кіл                                          Взаємне положення кіл 
1. r₁ = 4 см, r₂ = 7 см                          А. зовнішній дотик 
2. r₁ = 8 см, r₂ = 2 см                          Б. внутрішній дотик 
3. r₁ = 5 см, r₂ = 3 см                          В. кола перетинаються 
                                                            Г. кола не мають спільних точок

Розв'язок:

1) r₁ + r₂ = 4 + 7 = 11 см > 10 см – В. кола перетинаються

2) r₁ + r₂ = 8 + 2 = 10 см = 10 см – А. зовнішній дотик

3) r₁ + r₂ = 5 + 3 = 8 см < 10 см – Г. кола не мають спільних точок

Відповідь:

1 – В; 2 – А; 3 – Г.