Завдання № 12

ДСР 5 Геометрія = ДСР 10 Математика

Три кола, радіуси яких 3 см, 4 см і 5 см, попарно дотикаються зовні. Знайдіть периметр трикутника, вершинами якого є центри цих кіл.

А. 22 см 
Б. 23 см 
В. 24 см 
Г. 25 см 

Розв'язок:

При зовнішньому дотику відстань між центрами кіл дорівнює сумі їхніх радіусів, тому кожен радіус входить у периметр двічі:
PΔO₁O₂O₃ = 2 ∙ (3 + 4 + 5) = 2 ∙ 12 = 24 (см). 

Відповідь:

В) 24 см.