№ 785 Геометрія = № 51.48 Математика
Побудуйте без транспортира ∆ABC, у якого:
1) AB = 5 см, ∠A = 60°, ∠B = 45°;
2) AB = BC = 4 см, ∠B = 150°.
Розв'язок:
1) 1) Накреслити AB = 5 см;
2) із т. А і т. В радіусом циркуля 5 см опишемо дуги і отримаємо т. М;
3) провести промінь AM; ∠MAB = 60°;
4) продовжити відрізок AB і відкласти від т. В рівні відрізки: NB = BK;
5) з точок N і K провести рівні дуги; з'єднати т. L з т. B; LB ⊥ AB;
6) побудувати бісектрису ∠LBN; ∠NBF = ∠FBL = 45°;
7) продовжити відрізок BF до перетину з AM; т. C — вершина ΔАСВ.
АСВ — шуканий трикутник.
2) ∠B = 150° — суміжний з кутом 180° – 150° = 30°.
1) На прямій m позначити т. B, відкласти відрізок BD і побудувати рівносторонній ΔBDE; ∠DBE = 60°;
2) побудувати бісектрису BK кута DBE; ∠DBK = 60° : 2 = 30°;
3) на продовженні відрізка DB за т. B відкласти BA = 4 см; ∠ABK = 180° – 30° = 150°;
4) на промені BK відкласти BC = 4 см; з'єднати т. A і т. C.
ΔABC — шуканий.
