№ 769 Геометрія = № 51.32 Математика
Побудуйте рівносторонній трикутник зі стороною 5 см і впишіть у нього коло.
Розв'язок:
1) Будуємо відрізок AC = 5 см, який дорівнює стороні рівностороннього трикутника.
2) За допомогою циркуля проведемо дуги з центром у точках A і C, радіусом, який дорівнює AC; дуги перетинаються в т. B.
3) Оскільки центр вписаного кола є точкою перетину бісектрис, будуємо бісектриси кутів A і C. O — точка перетину бісектрис — центр вписаного кола.
4) Опустимо з точки O перпендикуляр на сторону AC; його довжина — радіус вписаного кола. Проведемо коло з центром O цього радіуса.
