№ 752 Геометрія = № 51.15 Математика
Умова:
Накресліть прямокутний ∆ABC (∠C = 90°). Побудуйте його медіану CM та бісектрису AK.
Розв'язок:
1) З точок A і B проводимо кола довільного однакового радіуса, які перетинаються в точках N і F.
2) Знаходимо точку M перетину прямої FN та сторони AB.
3) CM — шукана медіана.
4) Проведемо дугу кола довільного радіуса із центром в т. А, яка перетинає сторони кута A в точках E і R.
5) З точок E і R опишемо дуги таким самим радіусом у внутрішній області кута до їхнього перетину. Отримаємо т. P.
6) AP а, отже, і AK — бісектриса кута A.
