№ 737 Геометрія = № 50.19 Математика
Умова:
Прямокутник поділено на дев’ять прямокутників. Периметри трьох з них відомі, і їх вказано на малюнку. Знайдіть периметр зафарбованого прямокутника.
Розв'язок:
2(a + b) = 12; a + b = 6; (1)
2(a + c) = 13; a + c = 6,5; (2)
2(b + d) = 16; b + d = 8. (3)
Отримаємо: c – b = 0,5. Додамо отримане рівняння з третім рівнянням,
отримаємо c + d = 0,5 + 8 = 8,5.
Отже, периметр зафарбованого прямокутника дорівнює 2 ∙ 8,5 = 17 (см).
Відповідь:
17 см.