№ 693 Геометрія = № 48.18 Математика
Точка O — центр кола. Знайдіть:
1) ∠COB, якщо ∠CAO = 50°;
2) ∠CAO, якщо ∠COB = 110°.
Розв'язок:
1) ∠АОС = 180° – (50° + 50°) = 80° (ΔAOC – рівнобедрений, бо OA = OC як радіуси); ∠COB = 180° – 80° = 100° (кути AOC і COB – суміжні).
2) ∠АОС = 180° – 110° = 70° (суміжні кути); ∠CAO = (180° – 70°) : 2 = 55° (ΔAOC – рівнобедрений).
Відповідь:
1) 100°; 2) 55°.