№ 686 Геометрія = № 48.11 Математика
Умова:
У трикутнику центр описаного кола лежить на медіані. Доведіть, що трикутник рівнобедрений.
Розв'язок:
Оскільки центр описаного кола лежить на серединному перпендикулярі і одночасно на медіані, то медіана є висотою трикутника. Трикутник, у якого медіана і висота співпадають, є рівнобедреним.