№ 660 Геометрія = № 47.4 Математика
У △ABC вписано коло із центром у точці I. Знайдіть кути трикутника ABC, якщо ∠IBK = 35°, ∠MCI = 25°.
Розв'язок:
∠ABC = 2∠IBK (оскільки BI – бісектриса кута B), ∠ABC = 2 ∙ 35° = 70°.
∠ACB = 2∠MCI (оскільки CI – бісектриса кута C), ∠ACB = 2 ∙ 25° = 50°.
∠A = 180° – ∠B – ∠C = 180° – 70° – 50° = 60°.
Відповідь:
∠A = 60°, ∠B = 70°, ∠C = 50°.