№ 654 Геометрія = № 46.16 Математика
Умова:
На малюнку: ∠C = 90°, ∠ABC = 30°, ∠ADB = 15°, AC = 6 см. Знайдіть BD.
Розв'язок:
З прямокутного ΔABC:
AB = 2AC = 2 ∙ 6 = 12 (см) (за властивістю прямокутного трикутника з кутом 30°).
∠ABC – зовнішній кут трикутника ADB. ∠BAD + ∠D = ∠ABC (за властивістю зовнішнього кута трикутника). ∠BAD = 30° – 15° = 15°. Отже, за ознакою рівнобедреного трикутника ΔABD – рівнобедрений (∠BAD = ∠D).