№ 635 Геометрія = № 45.26 Математика
Умова:
Два рівних між собою тупих кути мають спільну сторону, а дві інші сторони взаємно перпендикулярні. Знайдіть градусну міру тупого кута.
Розв'язок:
Нехай ∠CFB = ∠DFB, ∠CFD = 90°.
Оскільки ∠CFB = ∠DFB, то ∠CFA = ∠DFA – як суміжні кути до рівних кутів.
Оскільки ∠CFD = 90°, то ∠CFA = ∠DFA = 90° : 2 = 45°,
тоді ∠CFB = ∠DFB = 180° – 45° = 135°.
Відповідь:
135°.