№ 633 Геометрія = № 45.24 Математика
Хорда кола перетинає його діаметр під кутом 30° і ділиться діаметром на відрізки 4 см і 7 см завдовжки. Знайдіть відстань від кінців хорди до прямої, що містить діаметр кола.
Розв'язок:
Нехай CF ⊥ AB, DE ⊥ AB, ∠CKF = ∠EKD = 30°. CK = 4 см, KD = 7 см.
З ΔKCF: ∠F = 90°, CF = $\frac{1}{2}$KC (оскільки ∠CKF = 30°), CF = $\frac{1}{2}$ ∙ 4 = 2 см.
З ΔDEK: ∠E = 90°, ED = $\frac{1}{2}$KD (оскільки ∠EKD = 30°), ED = $\frac{1}{2}$ ∙ 7 = 3,5 см.
Відповідь:
2 см, 3,5 см.