№ 605 Геометрія = № 30 ВПТ 8 Математика
Умова:
Дві сторони трикутника дорівнюють 5 см і 8 см. Чи може третя сторона трикутника дорівнювати:
1) 2 см; 2) 3 см; 3) 6 см;
4) 10 см; 5) 13 см; 6) 15 см?
Розв'язок:
Нехай третя сторона трикутника дорівнює а см. Тоді 8 – 5 < a < 8 + 5, або 3 < a < 13.
1) Третя сторона трикутника не може дорівнювати 2 см, оскільки не задовольняє умові 3 < a < 13.
2) Третя сторона трикутника не може дорівнювати 3 см, оскільки не виконується умова 3 < a < 13.
3) Третя сторона може дорівнювати 6 см, оскільки виконується умова 3 < a < 13.
4) Третя сторона трикутника може дорівнювати 10 см, оскільки виконується нерівність 3 < a < 13.
5) Третя сторона трикутника не може дорівнювати 13 см, оскільки не виконується нерівність 3 < a < 13.
6) Третя сторона трикутника не може дорівнювати 15 см, бо не виконується умова 3 < a < 13.