№ 586 Геометрія = № 11 ВПТ 8 Математика
Умова:
Зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 150°. Знайдіть внутрішні кути трикутника.
Розв'язок:
Нехай ΔABC – рівнобедрений, AB = BC, ∠A = ∠BCA.
∠BCK + ∠BCA = 180° – як суміжні кути. ∠BCA = 180° – 150° = 30°. ∠A = ∠BCA = 30°.
За теоремою про суму кутів трикутника маємо: ∠A + ∠B + ∠BCA = 180°.
Звідси ∠B = 180° – ∠A – ∠BCA = 180° – 30° – 30° = 180° – 60° = 120°.
Відповідь:
120°, 30°, 30°.