ДСР 4 Геометрія = ДСР 8 Математика
Один з гострих кутів прямокутного трикутника на 30° менший від другого, а гіпотенуза трикутника дорівнює 8 см. Знайдіть менший з його катетів.
A. 2 см
Б. 4 см
В. 5 см
Г. 6 см
Розв'язок:
Нехай менший гострий кут трикутника дорівнює x, тоді другий – x + 30°. Оскільки сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, маємо:
x + x + 30° = 90°; 2x = 60°; x = 30°.
Тоді другий кут дорівнює 30° + 30° = 60°. Менший катет лежить проти меншого гострого кута 30°, тому він дорівнює половині гіпотенузи:
8 см : 2 = 4 см.
Відповідь:
Б) 4 см