ДСР 3 Геометрія = ДСР 6 Математика
ВК - висота трикутника АВС, АВ = ВС. Укажіть неправильне твердження.
А. ∠ABC = ∠ВКА
Б. ∠ВАС = ∠ВСА
В. ΔВАК = ΔВСК
Г. ∠ABK = ∠СВК
Розв'язок:
Оскільки у ∆ABC AB = BC, то BK є не тільки висотою, а й медіаною і бісектрисою. Тому ∠ABK = ∠CBK, ∆BAK = ∆BCK (за першою ознакою), а ∠BAC = ∠BCA (як кути при основі), тобто твердження Б, В і Г правильні. Хибним є твердження ∠ABC = ∠BKA: ∠BKA = 90°, а ∠ABC не обов’язково прямий.
Відповідь:
A) ∠ABC = ∠BKA.