№ 426 Геометрія = № 38.10 Математика
Умова:
Доведіть, що кожний з кутів рівностороннього трикутника дорівнює 60°.
Розв'язок:
Нехай в ΔABC AB = BC.
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника ∠BAC = ∠BCA.
AB = AC, тоді ∠ABC = ∠ACB.
Отже, маємо ∠BAC = ∠BCA = ∠ABC. Оскільки сума кутів трикутника дорівнює 180°,
то ∠BAC = ∠BCA = ∠ABC = 180° : 3 = 60°.
Відповідь:
60°.