№ 270 Геометрія = № 13 ВПТ 4 Математика
Умова:
Прямі а і b - паралельні, а прямі b і n - перетинаються. Пряма с паралельна прямій b. Доведіть, що пряма с перетинає пряму п і паралельна прямій а.
Розв'язок:
Оскільки b ∥ c і n перетинає одну з паралельних прямих, то за властивістю вона перетинає і другу. Отже, n перетинає c.
a ∥ b за умовою, c ∥ b за умовою, тоді за властивістю a ∥ c (якщо дві прямі паралельні третій, вони паралельні між собою).