№ 257 Геометрія = № 36 ВПТ 2 Математика
Умова:
Знайдіть кут між прямими, які перетинаються, якщо один з кутів, що утворилися, у 8 разів менший від суми трьох інших кутів.
Розв'язок:
Нехай ∠4 = x, тоді ∠2 + ∠4 = x.
∠1 + ∠3 + ∠2 = 8x,
∠1 + ∠3 + x = 8x;
∠1 + ∠3 = 7x.
Оскільки ∠1 = ∠3 (як вертикальні).
∠1 = ∠3 = 3,5x
∠4 + ∠1 = 180° — як суміжні кути.
x + 3,5x = 180°
4,5x = 180°
x = 40°
Отже, кут між прямими дорівнює 40°.
Відповідь:
40°.