ДСР 1 Геометрія = ДСР 2 Математика
У завданні 13 потрібно встановити відповідність між інформацією, позначеною цифрами та буквами. Одна відповідь зайва.
На відрізку АВ завдовжки 74 см позначено точки М і N (див. мал.). Довжини відрізків АМ і MN відносяться як 3 : 2, а відрізок NB на 4 см довший за відрізок MN. Установіть відповідність між відрізками (1-3) та їхніми довжинами (А-Г).
Розв'язок:
Нехай AM = 3x см, тоді MN = 2x см, а NB = (2x + 4) см.
Оскільки AM + MN + NB = AB (за основною властивістю вимірювання відрізків), маємо рівняння:
3x + 2x + 2x + 4 = 74; 7x = 70; x = 10.
AM = 3 · 10 = 30 (см) – Г;
MN = 2 · 10 = 20 (см) – А;
NB = 20 + 4 = 24 (см) – Б.
Відповідь:
1 - Г;
2 - А;
3 - Б.