№ 209 Геометрія = № 18.28 Математика
Умова:
Відомо, що ∠AOB = ∠ВОС = 130°. Знайдіть ∠AOC.
Розв'язок:
∠АОB = ∠BOC = 130°.
∠АОC = ∠AOD + ∠DOC,
∠AOD + ∠АОB = 180° (як суміжні кути).
Звідси ∠AOD = 180° – ∠АОB = 180° – 130° = 50°.
∠DOC + ∠BOC = 180° (як суміжні кути).
∠DOC = 180° – ∠BOC = 180° – 130° = 50°.
∠АОC = ∠AOD + ∠DOC = 50° + 50° = 100°.
Відповідь:
∠AOC = 100°.