№ 207 Геометрія = № 18.26 Математика
Умова:
Прямі а і b перпендикулярні до прямої т. Пряма с пере тинає пряму а. Чи перетинаються прямі b і с? Відповідь обґрунтуйте.
Розв'язок:
За наслідком з ознаки паралельності прямих отримаємо, що a ∥ b. Нехай прямі a і c перетинаються у точці K. Припустимо, що прямі b і с не перетинаються, тобто b ∥ с. Тоді через точку К проходять дві прямі а і с, паралельні прямій b. Це суперечить аксіомі паралельності прямих. Наше припущення хибне.
Відповідь:
так.