№ 203 Геометрія = № 18.22 Математика
∠MNP = 60°, ∠NPK = 120°. Чи можуть прямі MN і КР бути паралельними? Відповідь обґрунтуйте.
Розв'язок:
Розглянемо 2 випадки:
1-й випадок. ∠MNP і ∠NPK - внутрішні різносторонні кути. Вони не рівні: 60° ≠ 120°.
У цьому випадку прямі MN і PK перетинаються (див. мал.).
2-й випадок. ∠MNP і ∠NPK - внутрішні односторонні кути.
Оскільки ∠MNP + ∠NPK = 60° + 120° = 180°, то MN ∥ PK (наслідок 2).
Відповідь:
так.