№ 202 Геометрія = № 18.22 Математика
Умова:
∠MNP = 60°, ∠NPK = 120°. Чи можуть прямі MN і КР бути паралельними? Відповідь обґрунтуйте.
Розв'язок:
Розглянемо 2 випадки:
1-й випадок. ∠MNP і ∠NPK - внутрішні різносторонні кути. Якби прямі MN і PK були паралельні, то кути NMP і NPK були б рівні. Але ∠MNP = 60°, ∠NPK = 120°.
Отже, MN і PK не паралельні.
2-й випадок. ∠MNP і ∠NPK - внутрішні односторонні кути.
Оскільки ∠NMP + ∠NPK = 60° + 120° = 180°, то MN ∥ PK.
Відповідь:
так.