№ 189 Геометрія = № 18.8 Математика
Умова:
На малюнку позначено міри двох кутів, що утворилися при перетині прямих а і b січною d. Обчисліть міри всіх інших кутів, що утворилися. Чи паралельні прямі а і b?
Розв'язок:
Позначимо кути цифрами від 1 до 8.
∠4 = ∠1 = 50° (як вертикальний кут до ∠1).
∠2 = 180° – 50° = 130° (як суміжний кут до ∠1).
∠3 = ∠2 = 130° (як вертикальний кут до ∠2).
∠7 = ∠6 = 130° (як вертикальний кут до ∠6).
∠5 = 180° – 130° = 50° (як суміжний кут до ∠6).
∠5 = ∠8 = 50° (як вертикальний кут до ∠8).
а ∥ b, оскільки ∠2 = ∠6 = 130° (відповідні кути).
Відповідь:
так.