№ 161 Геометрія = № 16.24 Математика
Умова:
Рулон шпалер має 50 см завширшки і 10 м завдовжки. Потрібно обклеїти стіни в кімнаті, довжина якої 4,5 м, ширина - 3 м, а висота - 2,5 м. Загальна площа вікна і дверей становить 3,5 м2.
1) Скільки рулонів потрібно купити?
2) Скільки коробок клею знадобиться, якщо для того, щоб поклеїти 4 рулони шпалер, витрачається одна коробка?
3) Скільки коштуватимуть матеріали, якщо рулон шпалер коштує 240 грн, а коробка клею - 85 грн?
Розв'язок:
Знайдемо площу рулону шпалер (50 см = 0,5 м):
Sр.ш. = 0,5 ⋅ 10 = 5 (м²)
Обчислимо площу стін.
Стіна розміром 4,5 х 2,5:
4,5 ⋅ 2,5 = 11,25 (м²)
Таких стін у кімнаті дві:
11,25 ⋅ 2 = 22,5 (м²)
Площа стіни розміром 3 х 2,5:
3 ⋅ 2,5 = 7,5 (м²)
Таких стін дві:
7,5 ⋅ 2 = 15 (м²)
Загальна площа стін:
Sстін = 22,5 + 15 = 37,5 (м²)
Площа вікон і дверей:
Sв.д. = 3,5 (м2)
Загальна площа, яку треба обклеїти:
S = Sстін - Sв.д. = 37,5 – 3,5 = 34 (м²)
1) Знайдемо кількість рулонів:
34 : 5 = 6,8 (рулонів)
Отже, необхідно купити 7 рулонів шпалер.
2) Обчислимо кількість коробок клею при умові 1 коробка на 4 рулони:
7 : 4 = 1,75 (кор. клею)
Отже, необхідно придбати 2 коробки клею
3) Обчислимо вартість шпалер:
7 ⋅ 240 = 1680 (грн)
Вартість клею: 85 ⋅ 2 = 170 грн
Загальна вартість покупки: 1680 + 170 = 1850 грн
Відповідь:
1) 7 рулонів;
2) 2 коробки клею;
3) 1850 грн.