№ 87 Геометрія = № 21 ВПТ 2 Математика
Умова:
∠AOB = 168°, промінь ОМ проходить між його сторонами. ∠AOM : ∠МОВ = 3 : 4. Знайдіть ці кути.
Розв'язок:
Введемо коефіцієнт пропорційності х, тоді ∠АОМ = 3х, ∠МОВ =4х.
∠АОВ = ∠АОМ + ∠МОВ. Складемо рівняння:
3х + 4х = 168
7х = 168
х = 24
Отже, ∠АОМ = 3 ⋅ 24° = 72°, ∠МОВ = 4 ⋅ 24° = 96°.
Відповідь:
∠АОМ = 72°, ∠МОВ = 96°.