№ 75 Геометрія = № 9 ВПТ 2 Математика
1) Три прямі перетинають відрізок АВ, причому жодна з точок перетину прямих і відрізка не збігається з кінцями відрізка. На скільки частин ці точки можуть поділити від різок?
2) На скільки частин поділиться відрізок, якщо кількість прямих дорівнює п?
Розв'язок:
1) Відрізок АВ можна поділити на:
2) Якщо всі n прямих перетинають відрізок в одній точці, він поділиться на дві частини, а якщо всі n точок перетину різні – на n + 1 частину. Отже, відрізок може поділитися на кількість частин від двох до n + 1.
Відповідь:
1) на дві, три або чотири частини; 2) від двох до n + 1 частин.