№ 35 Геометрія = № 5.20 Математика
Умова:
На хімічному комбінаті, де у великій кількості є отруйні й небезпечні для життя речовини, унаслідок аварії стався витік хлору. У безвітряну погоду хлор стелиться по землі. Поширюючись, він займає ділянку поверхні у формі круга.
1) Обчисліть площу зараженої території, якщо відстань від місця витоку хлору до межі по радіусу 200 м.
2) Обчисліть, якої довжини мотузка знадобиться для огородження зараженої зони.
Розв'язок:
1) Площа круга обчислюється за формулою:
S = πr²
де r - радіус круга,
π - математична константа.
Для r = 200 м:
S = π ⋅ (200 м)²
S = 3,14 ⋅ 40000 м²
S = 125600 (м²)
2) Довжина мотузка, необхідного для огородження круга, обчислюється як периметр круга:
C = 2πr
де r - радіус круга.
Для r = 200 м:
C = 2π ⋅ 200 м
C = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 200 м
C = 1256 (м)
Відповідь:
1) 125600 м²;
2) 1256 м.