Завдання № 24

№ 24 ДТ Геометрія = № 24 ДТ Математика

Умова:

Побудуйте коло даного радіуса, яке дотикається до двох даних кіл, що мають зовнішній дотик.

Розв'язок:

Нехай задано кола із центрами у точках O₁ і O₂, радіуси яких r₁ і r₂. Кола дотикаються. Необхідно побудувати коло з радіусом r, яке дотикається до двох даних кіл.
1) Будуємо ∆O₁O₂O, у якого O₁O₂ = r₁ + r₂,
OO₁ = r + r₁;
OO₂ = r + r₂.
2) Будуємо коло з центром у точці O і з радіусом r, яке і є шуканим.

Відповідь: