№ 22 ДТ Геометрія = № 22 ДТ Математика
Дано пряму a і точку A. Знайдіть геометричне місце точок, що віддалені від прямої a на 3 см, а від точки A — на 2 см. Скільки розв’язків може мати задача залежно від розміщення точки A і прямої a?
Розв'язок:
Геометричне місце точок, які віддалені від прямої а на 3 см — дві прямі, паралельні до а, кожна з яких знаходиться на відстані 3 см від прямої а. Геометричне місце точок, що знаходяться на відстані 2 см від точки А — коло із центром у точці А і радіусом 2 см.
Розглянемо випадки.
1 випадок. A ∈ a. Тоді задача не має розв’язків.
2 випадок. A ∉ a. Задача може мати 0, 1 або 2 розв'язки.
