9 ЗПЗ Алгебра = 9 ЗПЗ Математика
З пункту A до пункту B вирушив пішохід. Через 1 год назустріч йому з пункту B виїхала велосипедистка. Відстань між пунктами A і B дорівнює 58 км, а швидкість велосипедистки на 10 км/год більша за швидкість пішохода. Знайдіть швидкість велосипедистки і швидкість пішохода, якщо вони зустрілися через 4 год після виходу пішохода.
Розв'язок:
Нехай х км/год — швидкість пішохода, у км/год — швидкість велосипедиста. Перше рівняння: у – х = 10. За 4 год пішохід пройшов 4x км, а велосипедист за 4 – 1 = 3 (год) проїхав 3у км. Разом вони подолали 58 км. Друге рівняння: 4x + 3y = 58. Система:
$\begin{cases} y – x = 10 | \cdot 4, \\ 4x + 3y = 58; \end{cases}$ $\begin{cases} 4y – 4x = 40, \\ 4x + 3y = 58; \end{cases}$
$\begin{cases} y – x = 40, \\ 7y = 98; \end{cases}$ $\begin{cases} 14 – x = 40, \\ y = 14; \end{cases}$ $\begin{cases} x = 4, \\ y = 14; \end{cases}$
Отже, швидкість велосипедиста дорівнює 14 км/год, а швидкість пішохода — 4 км/год.
Відповідь:
14 км/год, 4 км/год.