№ 75 ЗПС Алгебра = № 75 ЗПС Математика
По колу, довжина якого 500 м, рухаються дві точки. Вони зустрічаються через кожні 10 с, якщо рухаються в протилежних напрямках, і через кожні 50 с, якщо — в одному. Знайдіть швидкість кожної з точок.
Розв'язок:
Нехай швидкість першої точки х м/с, а швидкість другої — у м/с.
Система $\begin{cases} 50x – 50y = 500, \\ 10x + 10y = 500; \end{cases}$
$\begin{cases} 10x – 10y = 100, \\ 10x + 10y = 500. \end{cases}$ 20x = 600; x = 30.
З другого рівняння першої системи отримаємо: 300 + 10y = 500; 10y = 200; у = 20.
Відповідь:
Швидкість першої точки 30 м/с, швидкість другої — 20 м/с.