Завдання № 27

№ 27 ЗПС Алгебра = № 27 ЗПС Математика

Умова:

Доведіть, що значення виразу 555⁷⁷⁷ + 777⁵⁵⁵ є кратним числу 37.

Розв'язок:

555⁷⁷⁷ + 777⁵⁵⁵ = (111 ∙ 5)⁷⁷⁷ + (111 ∙ 7)⁵⁵⁵ = 111⁷⁷⁷ ∙ 5⁷⁷⁷ + 111⁵⁵⁵ ∙ 7⁵⁵⁵ = 111⁵⁵⁵(111²²² ∙ 5⁷⁷⁷ + 7⁵⁵⁵) = (37 ∙3)⁵⁵⁵(111²²² ∙ 5⁷⁷⁷ + 7⁵⁵⁵) — кратне 37.

Відповідь: