№ 1 ЗПС Алгебра = № 1 ЗПС Математика
Умова:
Знайдіть усі цілі значення a, для яких корінь рівняння (a + 2)x = 8 є натуральним числом.
Розв'язок:
(а + 2)х = 8. Оскільки, х = 8 : (а + 2), то натуральний корінь даного рівняння можна шукати лише серед значень 1, 2, 4, 8.
Якщо х = 1, то (a + 2) ∙ 1 = 8; а + 2 = 8; a = 6;
якщо х = 2, то (a + 2) ∙ 2 = 8; а + 2 = 4; а = 2;
якщо х = 4, то (а + 2) ∙ 4 = 8; а + 2 = 2; а = 0;
якщо х = 8, то (а + 2) ∙ 8 = 8; а + 2 = 1, а = –1.
Відповідь:
–1, 0, 2, 6.