ЗПЗ §§25–30 Алгебра = ЗПЗ §§52–57 Математика
Умова:
За 8 зошитів і 3 блокноти заплатили 93 грн. Після того як зошит подорожчав на 15%, а блокнот подешевшав на 10%, за один зошит і один блокнот заплатили 20,4 грн. Якими були початкові ціни зошита і блокнота?
Розв'язок:
Нехай початкова ціна зошити х грн, а блокноту — у грн.
Перше рівняння: 8х + 3у = 93. Змінена вартість зошита становить х + 0,15х = 1,15х (грн), а блокноту — y – 0,1y = 0,9y (грн).
Друге рівняння: 1,15х + 0,9y = 20,4.
Система:
$\begin{cases} 8x + 3y = 93 │ \cdot 1,2, \\ 1,15x + 0,9y = 20,4 │ \cdot (–4); \end{cases}$
$\begin{cases} 9,6x + 3,6y = 111,6, \\ –4,6x – 3,6y = –81,6. \end{cases}$
5x = 30;
х = 6.
З першого рівняння першої системи отримаємо:
48 + 3у = 93;
3y = 45;
у = 15.
Відповідь:
зошит коштував 6 грн, а блокнот — 15 грн.