№ 1297 Алгебра = № 15 ВПТ 11 Математика
Для якого значення a система рівнянь:
1) $\begin{cases} 2x + y = 5, \\ 6x + ay = 15 \end{cases}$ має безліч розв'язків;
2) $\begin{cases} 3x – 2y = 7, \\ –6x + 4y = a \end{cases}$ не має розв'язків?
Розв'язок:
1) Система: $\begin{cases} 2x + y = 5 | · 3, \\ 6x + ay = 15; \end{cases}$ $\begin{cases} 6x + 3y = 15, \\ 6x + ay = 15; \end{cases}$
має безліч розв’язків, якщо a = 3;
2) Система $\begin{cases} 3x – 2y = 7 | · (–2), \\ –6x + 4y = a; \end{cases}$ $\begin{cases} –6x + 4y = –14, \\ –6x + 4y = a; \end{cases}$
не має розв’язків, якщо a ≠ –14.