Завдання № 1287

№ 1287 Алгебра = № 5 ВПТ 11 Математика

Умова:

Доведіть, що рівняння з двома змінними не має розв'язків:
1) x² + y² = –4;
2) |x| + y² + 1 = 0;
3) –|x| – |y| = 5;
4) 2x⁴ + 3|y| = –2. 

Розв'язок:

1) x² + у² = –4. Рівняння не має розв’язків, бо сума двох невід’ємних чисел не може дорівнювати від’ємному числу –4. Отже, рівняння не має розв’язків;

2) |x| + у² + 1 = 0. Сума невід’ємних чисел |x|, у² і додатного числа 1 не може дорівнювати нулю. Отже, рівняння не має розв’язків;

3) –|x| – |у| = 5;
–(|x| + |у|) = 5 . Недодатне число не може дорівнювати додатному числу. Отже, рівняння не має розв’язків;

4) 2х⁴ + 3|y| = –2. Сума невід’ємних чисел не може дорівнювати від’ємному числу. Отже, рівняння не має розв’язків.

Відповідь: