№ 1241 Алгебра = № 56.23 Математика
Пара чисел (−2; −3) є розв’язком системи рівнянь: $\begin{cases} ax − 2y = 8, \\ bx − ay = 7. \end{cases}$
Знайдіть a і b.
Розв'язок:
Якщо пара чисел (–2; –3) є розв’язком системи рівнянь:
$\begin{cases} ax – 2y = 8, \\ bx – ay = 7;\end{cases}$ то повинна задовольняти систему:
$\begin{cases} –2a + 6 = 8, \\ –2b + 3a = 7; \end{cases}$ $\begin{cases} –2a = 2, \\ –2b + 3a = 7; \end{cases}$
$\begin{cases} a = –1, \\ –2b – 3 = 7; \end{cases}$ $\begin{cases} a = –1, \\ b = –5. \end{cases}$
Відповідь:
a = –1; b = –5.