№ 1239 Алгебра = № 56.21 Математика
З’ясуйте, чи має система рівнянь розв’язки і скільки:
1) $\begin{cases} 3x − y = 2, \\ −6x + 2y = 5; \end{cases}$
2) $\begin{cases} −4x + 3y = 7, \\ −8x + 6y = 14. \end{cases}$
Розв'язок:
1) $\begin{cases} 3x – y = 2 | · (–2), \\ –6x + 2y = 5; \end{cases}$
$\begin{cases} –6x + 2y = –4, \\ –6x + 2y = 5;\end{cases}$ — cистема не має розв’язку.
2) $\begin{cases} –4x + 3y = 7 |· 2, \\ -8x + 6y = 14; \end{cases}$
$\begin{cases} –8x + 6y = 14, \\ –8x + 6y = 14.\end{cases}$ — cистема має безліч розв’язків.
Відповідь:
1) Не має розв’язку;
2) Має безліч розв’язків.