№ 1216 Алгебра = № 55.24 Математика
Доведіть, що рівняння не має розв’язків:
1) x2 + 4 = 0;
2) x2 − 6x + 13 = 0;
3) 4x2 − 12x + 16 = 0;
4) x2 + x + 2 = 0.
Розв'язок:
1) Рівняння x2 + 4 = 0 не має розв’язків, бо сума невід’ємного і додатного чисел не може дорівнювати нулю;
2) x2 – 6х + 13 = 0;
x2 – 6х + 9 + 4 = 0;
(х – 3)2 + 4 = 0. Рівняння не має розв’язків, бо сума невід’ємного і додатного чисел не може дорівнювати нулю;
3) 4x2 – 12х + 16 = 0;
4х2 – 12х + 9 + 7 = 0;
(2х – 3)2 + 7 = 0. Рівняння не має розв’язків, бо сума невід’ємного і додатного чисел не може дорівнювати нулю;
4) x2 + x + 2 = 0;
x2 + x + $\frac{1}{4}$ + 1$\frac{3}{4}$ = 0;
(х + $\frac{1}{2}$)2 + 1$\frac{3}{4}$ = 0. Рівняння не має розв’язків, бо сума невід’ємного і додатного чисел не може дорівнювати нулю.