Завдання № 1215

№ 1215 Алгебра = № 55.23 Математика

Розкладіть на множники многочлен:

1) 9m² + 12m⁵ − 18m³; 
2) 3x⁴y² − 9x²y³ + 12x³y; 
3) a⁶ − 6 − 2a² + 3a⁴; 
4) pq − 6p + p² − 6q.

Розв'язок:

1) 9m² + 12m⁵ – 18m³ = 3m² (3 + 4m³ – 6m);

2) 3x⁴y² – 9х²y³ + 12x³y = 3х²у(x²у – 3у² + 4х);

3) а⁶ – 6 – 2а² + 3а⁴ = (а⁶ – 2a²) + (3а⁴ – 6) = а²(а⁴ – 2) + 3(а⁴ – 2) = (a⁴ – 2)(a² + 3);

4) рq – 6р + р² – 6q = (pq + р²) – (6р + 6q) = p(q + р) – 6(q + р) = (q + р)(р – 6).