№ 1189 Алгебра = № 54.27 Математика
Умова:
Доведіть, що вираз −x2 + 8x − 17 для будь-яких значень x набуває лише від’ємних значень. Якого найбільшого значення набуває цей вираз і для якого значення x?
Розв'язок:
Вираз –x2 + 8x – 17 = –((х2 – 8х + 16) +1) = –((х – 4)2 + 1) = –(х – 4)2 – 1 — набуває лише від’ємних значень. Найбільшого значення –1 вираз набуває при х = 4.