№ 1159 Алгебра = № 53.26 Математика
Умова:
Автомобіль та автобус одночасно виїхали назустріч один одному з пунктів A і B, відстань між якими 240 км. Швидкість автомобіля на 20 км/год більша за швидкість автобуса. Знайдіть швидкість автобуса та швидкість автомобіля, якщо вони зустрілися через 2 год після виїзду, при цьому автомобіль зробив на шляху півгодинну зупинку.
Розв'язок:
Нехай швидкість автобуса х км/год, тоді швидкість автомобіля (х + 20) км/год. Відстань, яку проїхав автобус до зустрічі, дорівнює 2х км, а автомобіль — 1,5(х + 20) (км).
(x + 20)(2 – 0,5) = 1,5(х + 20) = (1,5x + 30) (км).
Рівняння:
2x + 1,5(х + 20) = 240;
2x + 1,5x + 30 = 240;
3,5x = 210;
x = 210 : 3,5
x = 60 (км/год) – швидкість автобуса
Швидкість автомобіля дорівнює 60 + 20 = 80 (км/год).
Відповідь:
60 км/год і 80 км/год.