Завдання № 1109

№ 1109 Алгебра = № 52.8 Математика

Умова:

Розв’язком яких рівнянь є пара чисел (−1; 3): 
1) 2x − 17y = 53; 
2) 3x² + y² = 12; 
3) (x − 3)(y + 2) = −20; 
4) 0x + 4y = −12; 
5) 0x + 0y = 0; 
6) x² + 1 = y² − 7?

Розв'язок:

1) Пара чисел (–1; 3) не є розв’язком рівняння 2х – 17y = 53, бо:
2 ∙ (–1) – 17 ∙ 3 = –2 – 51 = – 53;
– 53 ≠ 53;

2) пара чисел (–1; 3) є розв’язком рівняння 3х² + у² = 12, бо:
3 ∙ (–1)² + 3² = 3 + 9 = 12;
12 = 12;

3) пара чисел (–1; 3) є розв’язком рівняння (х – 3)(у + 2) = –20; бо:
((–1) – 3)(3 + 2) = –4 ∙ 5 = –20;
–20 = –20;

4) пара чисел (–1; 3) не є розв’язком рівняння 0x + 4у = –12, бо:
0 ∙ (–1) + 4 ∙ 3 = 12;
12 ≠ –12;

5) пара чисел (–1; 3) є розв’язком рівняння 0x + 0у = 0, бо:
0 ∙ (–1) + 0 ∙ 3 = 0;
0 = 0;

6) пара чисел (–1; 3) є розв’язком рівняння х² + 1 = у² – 7, бо:
(–1)² + 1 = 3² – 7 = 2;
2 = 2.

Відповідь: