Завдання № 1032

№ 1032 Алгебра = № 43.21 Математика

Умова:

Спростіть вираз: 
1) (a − 5)(a + 5) − a(a + 7); 
2) m(m − 4) + (9 − m)(m + 9); 
3) 2a(a − b) − (a − b)²; 
4) (q + 5p)(5p − q) − (p − 5q)² − 10pq.

Розв'язок:

1) (а – 5)(а + 5) – а(а + 7) = a² – 25 – a² – 7а = –7a – 25;

2) m(m – 4) + (9 – m)(m + 9) = m² – 4m + 81 – m² = 81 – 4m;

3) 2а (а – b) – (а – b)² = (а – b)(2а – а + b) = (а – b)(а + b) = а² – b²;

4) (q + 5р)(5р – q) – (p – 5q)² – 10pq = 25р² – q² – р² + 10pq – 25q² – 10pq = 24p² – 26q².

Відповідь: