№ 1009 Алгебра = № 42.37 Математика
Сторона квадрата на 4 см більша за одну сторону прямокутника і на 5 см менша за другу. Знайдіть сторону квадрата, якщо його площа на 10 см² більша за площу прямокутника.
Розв'язок:
Нехай сторона квадрата дорівнює х см, тоді одна сторона прямокутника дорівнює (x – 4) см, а інша – (х + 5) см.
Площа квадрата дорівнює х2 см2, а прямокутника — (х – 4)(х + 5) см2.
Рівняння: x2 – (x – 4)(x + 5) = 10;
х2 – х2 – 5х + 4х + 20 = 10;
–x = –10;
x = 10.
Відповідь:
10 см.